سوالات استخدامی طراحی الگوریتم

در تحلیل یک الگوریتم مرتب‌سازی مشاهده می‌شود که تعداد مقایسه‌ها در بدترین حالت از مرتبه n² است در حالی که فضای کمکی مصرفی ثابت باقی می‌ماند کدام الگوریتم با این مشخصات سازگار است

• Merge Sort
• Insertion Sort ✅
• Quick Sort
• Heap Sort

در پیاده‌سازی یک صف با استفاده از دو پشته Stack1 و Stack2 کدام عملیات dequeue در بدترین حالت پیچیدگی زمانی خطی دارد

• هیچ‌کدام
• عملیات dequeue همیشه ثابت است
• زمانی که Stack2 خالی باشد و نیاز به انتقال عناصر از Stack1 باشد ✅
• فقط در حالت صف پر

کدام ساختار داده برای پیاده‌سازی الگوریتم Dijkstra با استفاده از هیپ باینری مناسب‌ترین گزینه است

• Max-Heap
• Binary Search Tree
• Min-Heap ✅
• AVL Tree

در یک درخت جستجوی دودویی متوازن ارتفاع هر دو زیردرخت فرزند هر گره حداکثر یک واحد اختلاف دارد کدام ساختار داده این ویژگی را تضمین می‌کند

• B-Tree
• Red-Black Tree
• AVL Tree ✅
• Trie

در تحلیل الگوریتم‌های حریصانه کدام ویژگی زیر برای اثبات بهینه بودن راه‌حل کافی نیست

• خاصیت انتخاب حریصانه
• وجود زیرساختار بهینه به تنهایی ✅
• ترکیب انتخاب حریصانه و زیرساختار بهینه
• عدم نیاز به بررسی تمام حالات

در مسئله کوله‌پشتی ۰-۱ با استفاده از برنامه‌نویسی پویا اگر ظرفیت کوله‌پشتی W و تعداد اقلام n باشد پیچیدگی زمانی الگوریتم چیست

• O(n log W)
• O(W log n)
• O(nW) ✅
• O(n²)

در پیاده‌سازی الگوریتم جستجوی عمقی DFS برای یک گراف با n رأس و m یال کدام ساختار داده برای ذخیره‌سازی گره‌های بازدید شده مناسب‌تر است

• Queue
• Priority Queue
• Stack یا Recursion ✅
• Linked List

کدام الگوریتم مرتب‌سازی در بدترین حالت تضمین می‌کند که پیچیدگی زمانی n log n داشته باشد و فضای اضافی کمتر از n مصرف کند

• Merge Sort
• Quick Sort
• Heap Sort ✅
• Bubble Sort

در یک هیپ ماکس که با آرایه پیاده‌سازی شده است پدر گره در اندیس i در کدام اندیس قرار دارد

• i/2
• (i-1)/2 ✅
• 2i
• 2i+1

در الگوریتم جستجوی دودویی روی آرایه مرتب با n عنصر در بدترین حالت چند مقایسه انجام می‌شود

• n
• n/2
• log n ✅
• √n

در گراف جهت‌دار وزن‌دار برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر از مبدأ به تمام رأس‌ها در حضور یال‌های با وزن منفی کدام الگوریتم کاربرد دارد

• Dijkstra
• Prim
• Bellman-Ford ✅
• Kruskal

در پیچیدگی زمانی تابع بازگشتی T(n) = 2T(n/2) + n کدام قضیه برای حل آن مناسب است

• قضیه اصلی قابل کاربرد نیست
• حالت ۱ قضیه اصلی
• حالت ۲ قضیه اصلی ✅
• حالت ۳ قضیه اصلی

در جدول هش با آدرس‌دهی باز open addressing کدام روش جستجو برای یافتن خانه خالی یا کلید مورد نظر استفاده می‌شود

• Linear probing فقط برای درج
• Quadratic probing برای حذف
• هر دو linear و quadratic probing برای جستجو و درج ✅
• Double hashing فقط برای جستجو

در درخت B از درجه m حداکثر چند فرزند می‌تواند داشته باشد

• m-1
• m ✅
• 2m
• 2m-1

در الگوریتم مرتب‌سازی سریع Quick Sort انتخاب پیوستار pivot به عنوان اولین عنصر در بدترین حالت چه پیچیدگی ایجاد می‌کند

• n log n
• n² ✅
• n
• log n

در گراف بدون جهت تعداد یال‌ها E و تعداد رأس‌ها V است کدام رابطه برای درخت پوشای minimum صدق می‌کند

• E = V
• E = V-1 ✅
• E = V+1
• E = 2V

شما در موقعیت توسعه‌دهنده ارشد یک استارتاپ فناوری قرار دارید و باید بین استفاده از Python با کتابخانه NumPy برای پروتوتایپ سریع یا C++ برای نسخه نهایی با عملکرد بالا تصمیم بگیرید کدام رویکرد حرفه‌ای‌تر است

• فقط C++ از ابتدا برای بهینه‌سازی کامل
• Python برای پروتوتایپ و validate ایده سپس C++ برای بهینه‌سازی بخش‌های بحرانی ✅
• فقط Python برای سرعت توسعه حتی در نسخه نهایی
• Java به عنوان میانه‌روی بین دو زبان

در جلسه کد ریویو تیمی مشاهده می‌کنید که همکارتان از Git بدون رعایت اصول branching استفاده کرده و conflict‌های زیادی ایجاد شده است کدام اقدام مناسب است

• نگاه نکردن به کد و ادامه کار خود
• حذف branch و شروع مجدد پروژه
• برگزاری جلسه کوتاه آموزشی Git workflow و کمک به resolve conflictها ✅
• گزارش به مدیر برای تنبیه همکار

تیم اسکرام شما در وسط اسپرینت دو هفته‌ای متوجه می‌شود که نیازمندی‌های پروژه تغییر کرده است کدام تصمیم با متدولوژی چابک سازگارتر است

• ادامه کار با نیازمندی‌های قبلی تا پایان اسپرینت
• مذاکره با product owner برای اولویت‌بندی مجدد و احتمالاً اضافه کردن به بک‌لاگ اسپرینت بعدی ✅
• لغو کل اسپرینت و شروع مجدد
• اضافه کردن فوری بدون بحث در daily standup

سیستم CI/CD پروژه شما با Jenkins پیکربندی شده و build failed شده است در حالی که کد روی سیستم محلی شما کار می‌کند کدام عیب‌یابی اولویت دارد

• نادیده گرفتن خطا و deploy دستی
• تغییر کد بدون بررسی لاگ‌ها
• بررسی دقیق لاگ‌های Jenkins برای تفاوت محیط تست و محیط توسعه ✅
• حذف تست‌های خودکار از pipeline

در مصاحبه فنی از شما خواسته می‌شود الگوریتمی برای پردازش داده‌های حجیم real-time طراحی کنید کدام معماری پیشنهاد می‌دهید

• پردازش batch با cron job هر ساعت
• استفاده از معماری stream processing با صف‌های پیام مانند Kafka ✅
• ذخیره در فایل txt و پردازش دستی
• استفاده از پایگاه داده رابطه‌ای سنتی

همکارتان در pull request از الگوریتمی با پیچیدگی زمانی O(n²) استفاده کرده در حالی که راه‌حل O(n log n) شناخته شده است کدام رویکرد مناسب است

• تایید سریع برای حفظ روابط کاری
• رد کردن PR بدون توضیح
• بررسی محدودیت‌های مسئله و اگر n کوچک است توجیه کردن در کامنت ✅
• نوشتن مجدد کل کد بدون مشورت

پروژه شما نیاز به containerization با Docker دارد اما تیم عملیات مخالف است کدام استدلال فنی مناسب است

• قبول نظر تیم عملیات بدون بحث
• تهدید به استعفا
• ارائه مزایای consistency محیط scalability و سهولت deploy به عنوان proof of concept ✅
• پیاده‌سازی مخفیانه بدون اطلاع تیم عملیات

در مدیریت پروژه با Jira تسکی به شما assign شده که برآورد زمانی آن پیچیده است کدام اقدام صحیح است

• تخمین تصادفی برای راضی کردن مدیر
• نپذیرفتن تسک به دلیل عدم قطعیت
• شکستن تسک به subtaskهای کوچک‌تر و تخمین هر بخش با spike برای تحقیق اولیه ✅
• شروع کدنویسی بدون هیچ برآوردی

کد شما در Visual Studio Code با linter خطای formatting می‌گیرد اما منطق کد صحیح است کدام اقدام مناسب است

• غیرفعال کردن linter
• نادیده گرفتن خطاها
• استفاده از auto-formatter مانند Black برای Python یا clang-format برای C++ ✅
• نوشتن کد در notepad

در پایان اسپرینت تیم شما نتوانسته تمام story pointها را تکمیل کند کدام رویکرد در retrospective مناسب است

• سرزنش افراد کم‌کار
• افزایش سرعت کدنویسی با کاهش کیفیت
• تحلیل root cause مانند overcommitment یا impediments و تنظیم velocity برای اسپرینت بعدی ✅
• حذف retrospective برای صرفه‌جویی در وقت

سیستم شما دچار outage شده است و مشتریان شکایت می‌کنند کدام اولویت در مدیریت بحران صحیح است

• پنهان کردن مشکل از مشتریان
• تغییر کد بدون تست در production
• فعال کردن incident response plan اطلاع‌رسانی شفاف و rollback به آخرین نسخه پایدار ✅
• سرزنش تیم زیرساخت

شما مسئول migrate پایگاه داده legacy به سیستم جدید هستید کدام استراتژی risk-averse مناسب است

• migrate یک‌شبه کل سیستم
• حذف داده‌های قدیمی برای سادگی
• استراتژی strangler fig pattern تدریجی و parallel running با rollback plan ✅
• عدم migrate و ادامه با سیستم قدیمی

در پیاده‌سازی یک سیستم مدیریت فایل با استفاده از B-Tree درجه ۵ هر گره حداکثر ۴ کلید و ۵ اشاره‌گر فرزند دارد اگر هر بلاک دیسک ۴ کیلوبایت باشد و هر کلید ۸ بایت و هر اشاره‌گر ۴ بایت فضا بگیرد محاسبه کنید که چند درصد از هر بلاک برای داده‌های مفید استفاده می‌شود و چند درصد overhead ساختاری دارد

• ۹۰٪ داده ۱۰٪ overhead
• ۷۵٪ داده ۲۵٪ overhead
• حدود ۵۰٪ داده و ۵۰٪ overhead ✅
• ۲۵٪ داده ۷۵٪ overhead

در الگوریتم Floyd-Warshall برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر بین تمام زوج رأس‌ها در گراف وزن‌دار با n رأس پیچیدگی زمانی و فضایی چگونه است و چرا از این الگوریتم برای گراف‌های پراکنده sparse استفاده نمی‌شود

• O(n²) زمان و O(n) فضا مناسب برای sparse
• O(n² log n) زمان و O(n²) فضا
• O(n³) زمان و O(n²) فضا نامناسب برای sparse چون Dijkstra از هر رأس بهتر است ✅
• O(n log n) زمان و O(n) فضا

در پیاده‌سازی hash table با separate chaining اگر load factor α برابر ۰.۷۵ باشد و تابع هش uniform distribution داشته باشد طول متوسط لیست پیوندی در هر bucket چقدر است و چرا برای α بزرگ‌تر از ۱ عملکرد به شدت افت می‌کند

• طول متوسط ۰.۳۷۵ و افت پس از ۲
• طول متوسط ۰.۷۵ و افت پس از ۱ چون جستجو خطی می‌شود ✅
• طول متوسط ۱.۵ و افت پس از ۰.۵
• طول متوسط ۱ و افت پس از ۱.۵

در الگوریتم A* جستجو برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر در گراف وزن‌دار چه شرایطی برای تابع heuristic h(n) باید برقرار باشد تا تضمین شود راه‌حل بهینه پیدا می‌شود و admissible بودن به چه معناست

• h(n) باید بزرگ‌تر از هزینه واقعی باشد
• h(n) می‌تواند هر مقداری باشد
• h(n) باید کوچک‌تر یا مساوی هزینه واقعی باشد admissible و consistency نیز مهم است ✅
• h(n) باید صفر باشد

در پیاده‌سازی صف اولویت با استفاده از heap باینری عملیات decrease-key برای الگوریتم Dijkstra چگونه پیاده‌سازی می‌شود و چرا نیاز به آرایه کمکی index در کنار heap داریم

• decrease-key در heap ممکن نیست
• با حذف و اضافه مجدد با O(log n)
• با آرایه index موقعیت هر رأس در heap را ذخیره می‌کنیم و sift-up می‌کنیم ✅
• با جستجوی خطی در heap

در الگوریتم‌های مرتب‌سازی پایدار stable sort کدام ویژگی را دارند و چرا merge sort پایدار است اما quick sort معمولی پایدار نیست

• هیچ‌کدام پایدار نیستند
• فقط quick sort پایدار است
• merge sort ترتیب نسبی عناصر مساوی را حفظ می‌کند اما quick sort با swap ترتیب را بهم می‌زند ✅
• پایداری به پیچیدگی زمانی بستگی دارد

در تحلیل amortized برای پشته با استفاده از روش accounting method چگونه هزینه push و pop را توزیع می‌کنیم تا نشان دهیم هر عملیات O(۱) amortized است حتی اگر گاهی resize آرایه لازم باشد

• هزینه واقعی هر عملیات را گزارش می‌کنیم
• resize را نادیده می‌گیریم
• به هر push هزینه اضافی تخصیص می‌دهیم برای پرداخت هزینه آینده resize ✅
• فقط worst-case را در نظر می‌گیریم

در الگوریتم Rabin-Karp برای جستجوی الگو در متن از هش رولینگ استفاده می‌شود چرا این روش در عمل برای الگوهای کوتاه سریع است اما برای الگوهای طولانی با collision زیاد ممکن است کند شود

• همیشه سریع‌تر از brute-force است
• فقط برای DNA sequencing کاربرد دارد
• محاسبه هش رولینگ O(۱) است اما collision نیاز به verify کاراکتر به کاراکتر دارد ✅
• به پیچیدگی O(n²) می‌رسد

در پیاده‌سازی درخت قرمز-سیاه Red-Black Tree چرا ویژگی‌های رنگی تضمین می‌کنند که طول بلندترین مسیر از ریشه به برگ بیش از دو برابر کوتاه‌ترین مسیر نباشد و این چه اهمیتی در کارایی دارد

• رنگ‌ها فقط برای زیبایی هستند
• تضمین نمی‌کنند و tree ممکن است نا متوازن شود
• هر مسیر از ریشه به برگ تعداد مشابهی node سیاه دارد و قرمزها متوالی نیستند پس ارتفاع O(log n) ✅
• فقط برای delete کاربرد دارد

در الگوریتم‌های تقریبی approximation algorithms برای مسائل NP-hard مانند TSP چگونه نسبت تقریب approximation ratio تعریف می‌شود و چرا الگوریتم MST-based برای TSP متریک نسبت ۲ تضمین می‌کند

• نسبت تقریب همیشه ۱ است
• الگوریتم‌های تقریبی هیچ تضمینی ندارند
• نسبت هزینه راه‌حل به هزینه بهینه و MST-based با DFS walk و shortcut حداکثر ۲ برابر OPT است ✅
• فقط برای گراف‌های کوچک کار می‌کند